本次報告分7個部分。

• 引言

謝教授主要介紹了該問題的背景，說明了用簡單的位移有限元法對一些特殊問題比如當泊松比趨于0.5即幾乎不可壓縮材料時，該方法會出現所謂的Poison-Locking現象，但若用高階有限元方法，會導致自由度增多，計算量增大，此方法也不可取。從而需要探索新的有限元方法。

• 雜交應力有限元

謝教授介紹說，所謂的雜交應力有限元方法，從修正的變分原理出發，得到的有限元格式。該格式雖然理論推導時新引入了應力變量，但是該變量可以在單元層次上消去，不會影響整體的計算復雜度。并用數值結果說明了該方法較傳統有限元方法的優勢。

• 三唯情形

謝教授介紹了雜交應力有限元方法在三維情形中的應用。

• 超收斂

謝教授介紹了該方法的一些超收斂結果，并解釋什么是超收斂性，以及超收斂在后驗誤差估計中的應用。

• 彈性動力學問題

謝教授介紹了彈性動力學中，半離散以及全離散問題的雜交應力有限元方法的應用。

• 隨機彈性問題

謝教授介紹了針對隨機問題的雜交應力有限元方法。

• 多尺度問題

討論了針對孔隙介質的多尺度問題，雜交應力有限元的應用。

報告結束后，大家展開熱烈討論，并想謝教授提問:

1. 什么是超收斂？超收斂的優點？

2. 雜交體現在哪里？

3. 對彈性動力學問題，時間方向除了用二階中心差分格式離散外，有沒有其他的方法？

謝教授就大家的提問一一回答。師生表示受益匪淺。